Информационные технологии в экологии и природопользовании

– точка – определяет геометрическое положение;

– узел – топологический переход или конечная точка, также может определять местоположение.

Одномерные типы объектов:

– линия;

– линейный сегмент – прямая линия между двумя точками;

– строка – последовательность линейных сегментов;

– дуга – геометрическое место точек, которые формируют кривую, определенную математической функцией;

– связь – соединение между двумя узлами;

– направленная связь – связь с одним определенным направлением;

– цепочка – направленная последовательность непересекающихся линейных сегментов или дуг с узлами на их концах;

– кольцо – последовательность непересекающихся цепочек, строк, связей или замкнутых дуг.

Двумерные типы объектов:

– полигон (область) – ограниченный непрерывный объект, который может включать или не включать в себя собственную границу.

Трехмерные типы объектов:

– тело – объемный объект, описываемый триплетом координат, включая аппликату Z, и ограниченный поверхностями.

4.6.1. Нетопологическая модель

Множество точечных объектов, образующее слой однородных данных (например, множество объектов, соответствующих населенным пунктам), может быть представлено в векторном формате в виде неупорядоченной (не обязательно упорядоченной) последовательности записей (строк таблицы). Каждая из записей содержит три числа: уникальный идентификационный номер объекта (идентификатор), значения координат X и Y в системе плановых прямоугольных декартовых координат:

1 Х1 Y1

2 Х2 Y2

… …

N XN YN

Линейный объект или граница полигонального объекта могут быть представлены в виде последовательности образующих их точек (промежуточных точек), т. е. набором линейных отрезков прямых (сегментов), образующих полилинию. При этом каждый именованный полигон (со своим идентификатором) представляется записью пар координат, образующих его границу в избранной последовательности (например, по часовой стрелке). При описании множества полигонов каждый отрезок границы, заключенный между двумя узловыми точками (за исключением внешней границы полигонов), будет описан дважды (по часовой стрелке и против).

Рис. 9. Описание полигонов в рамках векторной нетопологической модели

При этом границы смежных полигонов могут не совпадать, что может привести к ошибкам в различных расчетах (математических и логических).

Рис. 10. Несовпадение границ полигонов при их независимом описании в рамках векторной нетопологической модели

Такая нетопологическая модель данных для описания точечных, линейных и полигональных объектов носит наименование модели «спагетти». Она не является эффективной с точки зрения неизбыточности хранимых данных и возможностей использования аналитических операций и поддерживается программными средствами настольного картографирования.

4.6.2. Топологическая модель

В нетопологических ГИС цифруются пространственные объекты, изначально не знающие друг о друге, и построение отношений между ними осуществляется в режиме постпроцесса. В топологических же ГИС фиксация топологических пространственных отношений между объектами (смежности, связности, вложенности и др.) является основой их конструкции. Топологические системы являются более адекватным инструментом для создания цифровых карт, на основе которых можно производить различные аналитические и статистические операции. Топологические модели позволяют представить всю карту в виде графа. Площади, линии и точки описываются с помощью узлов и дуг. Каждая дуга идет от начального к конечному узлу. Известно, что находится справа и слева.

Векторная топологическая модель обязана своим происхождением задаче описания полигональных объектов. Ее называют еще линейно-узловой моделью. С ней связаны и особые термины, отражающие ее структуру. Главные ее элементы (примитивы):

– узел;

– дуга;

– сегмент (линейный сегмент, отрезок (прямой);

– полигон (область, полигональный объект, многоугольник, контурный объект), в том числе:

– простой полигон;

– внутренний полигон («остров», анклав);

– составной полигон;

– универсальный полигон (внешняя область).

Рис. 11. Примитивы линейно-узловой модели

Для каждого узла у линейных объектов существует характеристика – валентность. Валентность узла – это количество смежных узлу дуг. Концы обособленных линий одновалентны. Для уличных сетей (пересечение улиц) валентность чаще всего равна четырем. В гидрографии чаще встречаются трехвалентные узлы (основное русло реки и приток).

Описание полигона в векторной топологической модели – это множество трех типов элементов: узлов, дуг и собственно полигонов. Между этими объектами устанавливаются топологические отношения, необходимым элементом которых должна быть связь дуг и узлов, полигонов и дуг. Последним приписываются указатели разграничиваемых ею правого и левого полигонов, конвенциализирущие направление обхода контуров.

Рис. 12. Направление при описании полигонов в рамках векторной топологической модели

Рис. 13. Структура узлов, дуг и полигонов в векторной нетопологической модели.

1, 2, 3, 6, 8, 10, 11, 12, 13 – узлы; 4, 5, 7, 9, 14, 15 – промежуточные точки линейных сегментов (дуг); (1–2), (2–3), (3–6), (6–8), (8–1), (10–11), (11–8), (3–12), (12–10) – дуги; А, В, С – полигоны; D – внутренний полигон («остров», анклав), для описания которого вводится фиктивный узел (псевдоузел) (16), Е – внешний (по отношению ко всем полигонам в пределах прямоугольного участка координатной плоскости) полигон.

Когда атрибутивные данные управляются средствами реляционной СУБД и организованы в таблицы, связь между позиционной и атрибутивной составляющей устанавливается и поддерживается через идентификатор объекта.

Рис. 14. Связь между позиционными и атрибутивными данными в векторной топологической модели

Необходимая процедура при работе с топологическими данными – подготовка геометрических данных. Этот процесс трудно автоматизировать: топологические характеристики должны быть вычислены заранее и занесены в базу данных вместе с координатными данными.

4.6.3. Сетевые модели

В практике проектирования ГИС нередки случаи, когда ни одна из «классических» моделей не может удовлетворить особым требованиям пользователей к системе и все они оказываются малоэффективными или непригодными для решения специфических классов задач, например сетевой анализ для решения задач оптимизации перевозок, планирования маршрутов или диспетчеризации мобильных транспортных средств. При моделировании сети транспортных коммуникаций в рамках классической векторной модели пространственная организация дороги (в том числе автодороги, с мостами, путепроводами, туннелями и многоуровневыми развязками) не может быть представлена планарным графом, и все подобные случаи нарушения планарности будут квалифицироваться системой как топологическая ошибка в цифровой записи линейных объектов.